こんばんは、switchと申します。
前回に引き続き、今回も微分を考えていきたいと思います！
今回のテーマは、「○○で微分する」ということ。

あれ？前回でもやったじゃん、と思われるかもしれませんが、前回は駆け足で定義を飛ばしててしまったので、ここで今一度丁寧にやろうと考えた次第です。
なお、微分を知っている方にとっては「何を今更」な内容になっていますので、ご注意ください。

微分の対象

ここで、前回用いた画像と微分の定義を確認しておきましょう。

微分の定義:小さい変化に対して、対応した値がどれだけ変化するかを見る

難しい問題になると、$x^2 + 2y^3 + 3z^2 = 1$のような式を微分したりするかもしれないですが、そんな時も「変化させる量」と「それに対応した量」が必ずあります。
私がこの、「xで微分」の意味がわからなかった理由は、
「$x^n$の微分は$nx^{n-1}$になる」や「$\lim_{h\to 0 }　\frac {f(x+h) – f(x)} {h}$」
などの公式を覚えて、「次数を係数に掛けて、次数を減らせば出来上がり」とだけ考えていたからなんです。

それでは、どのように解決したのか。
それはこの　〇〇で微分、の〇〇は、「微分の対象」を指している、ということを理解したからです。
具体的には、$y = 3x^3 + 4x^2$という式をxで微分すると、$y = 9x^2 + 8x$となります。

いやあ、こうして見てみるとなんて簡単な問題で悩んでたんだと思いますね。
このブログで取り上げている疑問は全て私が独学で勉強をする上で感じたものですので、普通に教科書に載ってたり、普通は抱かないような疑問だったりするかもしれません。
どうか、温かい目で読んでください…w

Special Thanks!

今回もたまぶつさん(https://twitter.com/TamanihaB）ご協力ありがとうございました。
そして皆様もここまで読んでくださりありがとうございます！
それでは！